从数理统计的范畴来看,在样本量确定过程中,样本总体所起的作用因它的大小而有所差异。在其他条件一定的情况下,即误差、置信度一定,样本量随总体的大小而变化。但是,总体越大,其变化越不明显,而总体较小时,则变化明显。也就是说,即对于小规模总体,总体的大小对样本量起着重要作用;而大总体对样本量影响的作用很小,二者之间的变化并非是线性关系。所以,样本量并不是越大越好。据此,形成以下两种最小样本量抽取方法:
最小样本量确定方法一:
综合以上,在总体样本量很大,已达到数万乃至数十万、数百万,此时,最低样本量与顾客的总数已无必然联系,而主要受到误差和置信水平的水平的影响,计算公式如下所示,其最低样本量的确定以“一定误差和置信水平下的最小样本数量表”为主要依据。一般情况下,以允许误差3%、置信水平95%取样,此时最低样本总量为1068个。
样本量计算公式:
n=Z2σ2/d2
其中:
n:代表所需要样本量
Z:置信水平的Z统计量,如95%置信水平的Z统计量为1.96,99%的Z为2.68。
σ:总体的标准差,一般取0.5;
d:置信区间的1/2,在实际应用中就是容许误差,或者调查误差。
该样本量确定方法主要适用于:整体客户满意度测评研究项目、重点客户接触环节测评项目、服务标准达标测评项目。
一定误差和置信水平下的最小样本数量表
最小样本量确定方法二:
在总体样本量较小的情况,样本总体会对抽取的样本规模产生较大影响,进而影响调查的误差与准确性。因此,抽样时,就必须考虑样本总体数量的影响,可以用如下公式计算所需样本数量:
n=n1/(1+n1/N)
n1:在总体很大时根据一定的置信度和允许误差计算所得的样本量
N:表示总体单位数。
不过,如果样本量极少,或者要求必须全部检测或调查到,例如总体单位数低于50个时,此时,完全可以全部抽取,不需要采用以上公式机械计算。